Question

Упростите sin (П/2+а)-cos (П-а)+tg (П-а)+ctg (П-а)

Answer 1

Используем формулы приведения:cosa+cosa-tga-ctga=2cosa-(tga+ctga)=2cosa-(sina\cosa+cosa\sina)=2cosa-1\sina·cosa
Ну, как-то так...
О формулах приведения: если видим π\2, то название функции меняется. И определяем знак по исходной функции, т.е.  sin(π\2+a) = cos a - поменяли название и угол (π\2 +а) - угол второй четверти, где sin принимает положительные значения

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Сначала заметим, что sin(π/2 + a) = cos(a), cos(π - a) = -cos(a), tg(π - a) = -tg(a), и ctg(π - a) = -ctg(a).

Теперь заменим эти значения в исходном выражении:

sin(π/2 + a) - cos(π - a) + tg(π - a) + ctg(π - a) = cos(a) - (-cos(a)) + (-tg(a)) + (-ctg(a)) = cos(a) + cos(a) - tg(a) - ctg(a) = 2cos(a) - tg(a) - ctg(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2cos(a) - tg(a) - ctg(a).