Question

Помогите!! :С 1) найдите сумму и произведение корней уравнения 3х^2+5х-1=0 2)найдите координаты точек пересечения графиков функций y=1\х и y=2-х

Answer 1

1)3х^2+5х-1=0
х^2+5х/3-1/3=0
Смма корней=-5/3 или -1 целая 2/3
Произведение корней=-1/3
2)у=1/х и у=2-х
Чтобы найти точку пересечения графиков функций, надо их приравнять.
у=у, а следовательно 1/х=2-х
1/х=2-х
1=х(2-х) или х(2-х)=1
2х-х^2-1=0
-х^2+2х-1=0
х^2-2х+1=0
(х-1)^2=0
х-1=0
х=1
Подставляем значение х в любой у и находим у
Например у=2-х=2-1=1
Ответ:(1;1)

Answer 2

Решение уравнения 3x^2 + 5x - 1 = 0

Для решения данного уравнения можно использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение 3x^2 + 5x - 1 = 0, где a = 3, b = 5 и c = -1.

# Нахождение суммы и произведения корней

Сумма корней квадратного уравнения может быть найдена с использованием формулы: x1 + x2 = -b/a

Произведение корней может быть найдено с использованием формулы: x1 * x2 = c/a

# Находим сумму и произведение корней

Подставим значения коэффициентов в формулы:

Сумма корней: x1 + x2 = -(5)/3 = -5/3

Произведение корней: x1 * x2 = (-1)/3 = -1/3

Таким образом, сумма корней составляет -5/3, а произведение корней равно -1/3.

Нахождение координат точек пересечения графиков функций y = 1/x и y = 2 - x

Для определения координат точек пересечения графиков функций, необходимо решить систему уравнений, состоящую из данных функций.

# Решение системы уравнений

Исходя из данной системы уравнений:

y = 1/x y = 2 - x

Мы можем приравнять выражения для y и решить полученное уравнение:

1/x = 2 - x

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

1/x + x - 2 = 0

Таким образом, мы получаем квадратное уравнение:

x^2 - 2x + 1 = 0

# Нахождение корней квадратного уравнения

Для нахождения корней квадратного уравнения x^2 - 2x + 1 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение.

В данном случае, a = 1, b = -2 и c = 1.

# Решение квадратного уравнения

Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.

# Нахождение координат точки пересечения

Используя формулу для нахождения корня квадратного уравнения, мы получаем:

x = -b/2a

Подставим значения коэффициентов в формулу:

x = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y = 1/x и y = 2 - x составляют (1, 1).

Надеюсь, эта информация полезна для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.