Question

Sin67cos22 - sin22cos67/cos67cos22+sin22sin67

Answer 1

Sin(67-22)/cos(67-22)=sin45/cos45=корень2/2 /коронь2/2 =1

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства функций синуса и косинуса.

Начнем с исходного выражения:

sin(67)cos(22) - sin(22)cos(67) / cos(67)cos(22) + sin(22)sin(67)

Применение тригонометрических тождеств

Мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения выражения. В частности, мы можем использовать следующие тождества:

sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B) cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)

Упрощение числителя

Рассмотрим числитель выражения sin(67)cos(22) - sin(22)cos(67):

sin(67)cos(22) - sin(22)cos(67) = sin(67 + 22) = sin(89)

Поскольку sin(90) = 1, мы можем заменить sin(89) на 1.

Упрощение знаменателя

Рассмотрим знаменатель выражения cos(67)cos(22) + sin(22)sin(67):

cos(67)cos(22) + sin(22)sin(67) = cos(67 + 22) = cos(89)

Поскольку cos(90) = 0, мы можем заменить cos(89) на 0.

Подстановка упрощенных значений

После упрощения числителя и знаменателя, выражение принимает следующий вид:

sin(89) / 0

Поскольку деление на ноль не определено, данное выражение не имеет значения.

Итак, исходное выражение sin(67)cos(22) - sin(22)cos(67) / cos(67)cos(22) + sin(22)sin(67) не имеет определенного значения.