Question

5cos (3x+1)=0 решите уравнение

Answer 1

Cos (3x+1)=0
cos (2пи-(3x+1))=0
3x+1=arccos(0)
cos (2пи-3x-1)=0
3x+1=пи/2+2kпи, k принадлежит
2пи-3x-1=пи/2
x=пи/6+2kпи/3 - 1/3, k принадлежит
Ответ: (система):
пи/6 - 1/3 + 2kпи/3
пи/2 - 1/3 + 2kпи/3, k принадлежит

Answer 2

Для решения уравнения 5cos(3x + 1) = 0, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение слева равно нулю.

Давайте приступим к решению:

1. Ограничения: cos(θ) = 0, когда θ = (2n + 1) * π/2, где n - целое число. Таким образом, мы можем записать 3x + 1 = (2n + 1) * π/2.

2. Решим уравнение относительно x: 3x + 1 = (2n + 1) * π/2 3x = (2n + 1) * π/2 - 1 x = [(2n + 1) * π/2 - 1] / 3

Таким образом, мы получили общее решение уравнения. Чтобы найти все значения x, удовлетворяющие уравнению, мы должны подставить различные значения n и вычислить соответствующие x.

Например, при n = 0, мы получим: x = [(2 * 0 + 1) * π/2 - 1] / 3 x = (π/2 - 1) / 3

При n = 1: x = [(2 * 1 + 1) * π/2 - 1] / 3 x = (3π/2 - 1) / 3

И так далее, для различных значений n.

Примерные значения x: - При n = 0: x ≈ 0.5236 - При n = 1: x ≈ 1.0472 - При n = 2: x ≈ 1.5708 - При n = 3: x ≈ 2.0944 - И так далее...

Таким образом, уравнение 5cos(3x + 1) = 0 имеет бесконечное количество решений x, которые можно найти, подставляя различные значения n в выражение x = [(2n + 1) * π/2 - 1] / 3.