Question

Решить уравнение: 8а2+8ав+16b2=12

Answer 1

2ab+4a+8b=3
Вот!)))))

Answer 2

Для решения уравнения 8a^2 + 8ab + 16b^2 = 12 можно воспользоваться методом завершения квадрата. Этот метод заключается в преобразовании исходного уравнения квадратичной формы для удобного нахождения корней.

Преобразование уравнения методом завершения квадрата

1. Для начала выделим полный квадрат по переменной a, добавив и вычтя соответствующее слагаемое: 8a^2 + 8ab + 16b^2 = 12 8a^2 + 8ab + 16b^2 - 12 = 0 8a^2 + 8ab + 16b^2 - 12 + c = c

2. Теперь найдем значение c, которое завершит квадрат: c = (8ab) / 2 c = 4ab 3. Добавим и вычтем c: 8a^2 + 8ab + 16b^2 - 12 + 4ab - 4ab = 0 8a^2 + 8ab + 16b^2 + 4ab - 4ab - 12 = 0 8a^2 + 8ab + 4ab + 16b^2 - 4ab - 12 = 0 8a^2 + 12ab + 16b^2 - 12 = 0

4. Теперь выразим полученное выражение в виде квадрата: (2a + 2b)^2 - 12 = 0

5. Прибавим 12 к обеим сторонам уравнения: (2a + 2b)^2 = 12

6. Извлечем корень из обеих сторон уравнения: 2a + 2b = ±√12 2a + 2b = ±2√3

7. Разделим обе стороны на 2: a + b = ±√3

Решение уравнения

Таким образом, после завершения квадрата и решения полученного уравнения, мы получаем: a + b = ±√3

Это уравнение представляет собой уравнение прямой на плоскости. Решение зависит от конкретного контекста задачи или дальнейших указаний по уравнению.