Question

Дана геометрическая прогрессия (bn). Вычислите сумму 3-х первых членов,если b3=4,q=2.

Answer 1

b1=1,т.к. b3/q=b2-2 => b2/q=b1=1

S3= 1*(2^3 -1) / 2-1 = 7/1 = 7

 

по-моему так...

Answer 2

Чтобы вычислить сумму первых трех членов геометрической прогрессии, нам понадобятся значения третьего члена (b3) и знаменателя (q). Дано, что b3 = 4 и q = 2.

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии

Для вычисления суммы первых n членов геометрической прогрессии с известным первым членом (b1), знаменателем (q) и количеством членов (n), мы можем использовать следующую формулу:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где S_n - сумма первых n членов, b1 - первый член, q - знаменатель, n - количество членов.

Вычисление суммы первых трех членов

В данном случае, нам известно значение третьего члена (b3 = 4) и знаменатель (q = 2), но нам не дан первый член (b1). Чтобы вычислить сумму первых трех членов, мы должны найти значение первого члена.

Мы можем воспользоваться формулой для вычисления первого члена геометрической прогрессии:

b1 = b3 / q^2

Подставив значения b3 = 4 и q = 2, получим:

b1 = 4 / 2^2 = 4 / 4 = 1

Теперь, когда у нас есть значения первого члена (b1 = 1), третьего члена (b3 = 4) и знаменателя (q = 2), мы можем использовать формулу для вычисления суммы первых трех членов:

S_3 = b1 * (1 - q^3) / (1 - q)

Подставив значения, получим:

S_3 = 1 * (1 - 2^3) / (1 - 2) = 1 * (1 - 8) / (-1) = -7 / (-1) = 7

Таким образом, сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 7.