Question

Помогите,очень срочно нужно!Составить каноническое уравнение кривой и сделать её рисунок по заданным параметрам :Эллипс эксцентриситет Е=7/8 , точка А(16;0) принадлежит этой кривой

Answer 1

Каноническое уравнение элипса x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (1)
E=√(1 - b^2/a^2)  (2) 

при у=0 х=16 , подставив в (1) получим 16^2 = a^2    a=16
 
из (2)  найдем b   √(1-b^2/16^2) =7/8  64(16^2 - b^2)=49*16^2  
16^2 - b^2=49*4  b^2=60

x^2/256  + y^2/60 = 1

Answer 2

Для составления канонического уравнения эллипса с заданными параметрами, мы можем использовать следующую формулу:

(x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1

где (h,k) - координаты центра эллипса, a и b - полуоси эллипса.

Так как точка A(16;0) принадлежит кривой, мы можем найти координаты центра эллипса, используя следующие формулы:

h = 16 k = 0

Теперь нам нужно найти значения полуосей a и b, используя эксцентриситет E=7/8. Для этого мы можем использовать следующие формулы:

c = E*a b = a*sqrt(1-c^2)

где c - фокусное расстояние.

Подставив значение E=7/8, мы можем найти значения a и b.

c = (7/8)*a b = a*sqrt(1-(7/8)^2)

Теперь мы можем составить каноническое уравнение эллипса:

(x-16)^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

где a и b найдены с помощью формул для эксцентриситета.

Теперь, чтобы построить рисунок этой кривой, мы можем использовать найденные значения a, b, h и k для построения эллипса на координатной плоскости. Мы можем использовать эти значения для определения положения центра и формы эллипса.

Надеюсь, это поможет вам срочно выполнить задание!