Question

X^3+8+2x(x+2)=0 решите пожалуйста уравнение ответ -2.....нужно решение хелпните плиз)*

Answer 1

x^3+8+2x(x+2)=0
(x+2)(x²-2x+4)+2x(x+2)=0
(x+2)(x²+4)=0
x=-2
x²+4=0 действительныйх корней не имеет

Answer 2

Надеюсь видно, думаю это верно, т.к. ответ сошелся с Вашим 

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам с решением уравнения.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: X^3 + 8 + 2x(x+2) = 0

Для начала, давайте упростим уравнение. Умножим 2x(x+2): X^3 + 8 + 2x^2 + 4x = 0

Теперь, объединим все слагаемые, чтобы получить полином третьей степени: X^3 + 2x^2 + 4x + 8 = 0

Следующим шагом является поиск рациональных корней этого уравнения. Один из способов сделать это - использовать метод подстановки. Давайте проверим, является ли -2 корнем данного уравнения:

(-2)^3 + 2(-2)^2 + 4(-2) + 8 = -8 + 8 - 8 + 8 = 0

Таким образом, -2 является рациональным корнем уравнения.

Теперь мы можем разделить исходный полином на (X + 2) с помощью синтетического деления:

-2 | 1 2 4 8 | -2 0 -8 8 ------------------ | 1 0 -4 0

Получаем квадратное уравнение: X^2 - 4 = 0. Решим его:

X^2 - 4 = 0 (X - 2)(X + 2) = 0

Таким образом, уравнение разлагается на два множителя: (X - 2) и (X + 2). Чтобы найти значения X, при которых уравнение равно нулю, мы должны приравнять каждый множитель к нулю:

X - 2 = 0 => X = 2 X + 2 = 0 => X = -2

Таким образом, уравнение X^3 + 8 + 2x(x+2) = 0 имеет два рациональных корня: X = 2 и X = -2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.