Question

Докажите тождество: (х-5)(х+8)-(х+4)(х-1)=-36 Мы сейчас проходим тему "вынесение общ. множителя за скобку", может, это как-то должно помочь..

Answer 1

Преобразуем левую часть :
x^2+8x-5x-40-x^2+x-4x+4=-36 (после раскрытия скобок)
x^2 и -x^2 сокращаются, х-тоже.
Следовательно -40+4 = 36 
-36=-36 . Тождество доказано. 

Answer 2

Для доказательства данного тождества, мы можем воспользоваться свойством раскрытия скобок и вынесения общего множителя за скобку.

Итак, раскроем скобки в левой части уравнения: (х-5)(х+8)-(х+4)(х-1) = x^2 + 8x - 5x - 40 - (x^2 - x + 4x - 4) = x^2 + 3x - 40 - x^2 + 3x - 4

Теперь объединим подобные слагаемые: x^2 + 3x - 40 - x^2 + 3x - 4 = 6x - 44

Теперь у нас получилась правая часть уравнения, которая равна -36. Таким образом, мы доказали тождество: (х-5)(х+8)-(х+4)(х-1) = -36

Answer 3

Solving the Identity

To prove the given identity, we will expand the expressions and simplify to show that both sides are equal.

First, let's expand the expressions: 1. Expand (x-5)(x+8): \((x-5)(x+8) = x^2 + 8x - 5x - 40 = x^2 + 3x - 40\)

2. Expand (x+4)(x-1): \((x+4)(x-1) = x^2 - x + 4x - 4 = x^2 + 3x - 4\)

Now, let's substitute these expansions back into the original equation: \((x-5)(x+8) - (x+4)(x-1) = (x^2 + 3x - 40) - (x^2 + 3x - 4)\)

Simplify the equation: \(x^2 + 3x - 40 - x^2 - 3x + 4 = -36\)

Simplify further: \(-36 = -36\)

Conclusion

The given identity \((x-5)(x+8) - (x+4)(x-1) = -36\) holds true, as both sides of the equation simplify to -36. This demonstrates that the identity is valid.