Question

0,5(x-6)+2x(8-x/4)=2

Answer 1

$0,5(x-6)+2x(8-x/4)=2 |*2$

$(x-6)+4x(8-x/4)=4$

$x-6+32x- x^{2} =4$

$x^{2} -33x+10=0$

$x_1 = \frac{33+\sqrt{1049}}{2},\quad x_2 = \frac{33-\sqrt{1049}}{2}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

Упрощение уравнения

Сначала упростим уравнение, раскрыв скобки и объединив подобные члены.

0.5(x-6) + 2x(8-x/4) = 2

0.5x - 3 + 16x - 2x^2 = 2

Перенос всех членов в одну сторону

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы привести его к квадратичному виду.

-2x^2 + 16.5x - 3 = 2

Приведение уравнения к стандартному квадратичному виду

Для этого вычтем 2 из обеих сторон уравнения.

-2x^2 + 16.5x - 5 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0, где a = -2, b = 16.5, и c = -5.

Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем решить квадратное уравнение, используя дискриминант или формулу квадратного корня.

Нахождение дискриминанта

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

D = 16.5^2 - 4*(-2)*(-5) D = 272.25 - 40 D = 232.25

Нахождение корней

Теперь находим корни уравнения, используя формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a).

x = ( -16.5 ± √232.25 ) / (2*(-2)) x = ( -16.5 ± √232.25 ) / (-4)

Таким образом, корни уравнения равны:

x = ( -16.5 + √232.25 ) / (-4)

и

x = ( -16.5 - √232.25 ) / (-4)

Подставив числовые значения, мы можем рассчитать точные значения корней уравнения.