Question

Натуральное число А при делении на 6 дает в остатке 3 , число В при делении 6 дает в остатке 2. Какой остаток при делении на 6 дает число 5АБ?

Answer 1

5*2*3=30
30/6=5
5АВ в остатке дает 5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться правилом делимости на 6. Чтобы найти остаток при делении числа на 6, нужно сложить остатки от деления на 6 каждой цифры числа, начиная с последней.

Нахождение остатка для числа А

По условию, число A при делении на 6 даёт в остатке 3. Это означает, что A - 3 делится на 6 без остатка. Мы можем выразить число A как A = 6k + 3, где k - целое число.

Нахождение остатка для числа B

Аналогично, число B при делении на 6 даёт в остатке 2. То есть B - 2 делится на 6 без остатка. Мы можем выразить число B как B = 6m + 2, где m - целое число.

Нахождение остатка для числа 5AB

Теперь, чтобы найти остаток при делении числа 5AB на 6, мы можем выразить 5AB через А и В: 5AB = 500 + 10A + B

Используя выражения для A и B, мы можем записать: 5AB = 500 + 10(6k + 3) + (6m + 2) 5AB = 500 + 60k + 30 + 6m + 2 5AB = 60k + 6m + 532

Теперь мы можем выразить 5AB как 6q + r, где q - целое число, а r - остаток при делении 5AB на 6. Подставляя полученное выражение для 5AB, мы получаем: 5AB = 6q + r 60k + 6m + 532 = 6q + r 6(10k + m + 88) + 2 = 6q + r

Таким образом, остаток при делении числа 5AB на 6 равен 2.

Итоговый ответ: остаток при делении числа 5AB на 6 равен 2.