Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ sinx+ sinxcosx=0

Answer 1

sinx+ sinxcosx=0
sinx=0 или 1+cosx=0
x=0 или х= \pi

Answer 2

Уравнение sinx + sinxcosx = 0

Давайте разберем это уравнение по частям.

Решение:

Уравнение sinx + sinxcosx = 0 можно разложить на два уравнения:

1. sinx = 0 2. sinx(1 + cosx) = 0

Решение первого уравнения:

Уравнение sinx = 0 имеет бесконечное множество решений, так как sinx равен 0 в точках, кратных π.

Решение второго уравнения:

Уравнение sinx(1 + cosx) = 0 можно разложить на два уравнения:

1. sinx = 0 2. 1 + cosx = 0

Решение уравнения sinx = 0: Уравнение sinx = 0 имеет бесконечное множество решений, так как sinx равен 0 в точках, кратных π.

Решение уравнения 1 + cosx = 0: cosx = -1, следовательно, x = π + 2kπ, где k - целое число.

Таким образом, решение уравнения sinx + sinxcosx = 0: x = kπ, где k - целое число, или x = π + 2kπ, где k - целое число.

Итог:

Уравнение sinx + sinxcosx = 0 имеет бесконечное множество решений, где x = kπ, где k - целое число, или x = π + 2kπ, где k - целое число.