Question

2 корень из 53 умножить на 2 корень из 2 умножить на корень из 106

Answer 1

√53 * √2 * √106 = √53*2 *√106 = √106 * √106 = (√106)² = 106

Answer 2

Для начала, давайте выразим каждое из чисел под знаком корня в более простой форме:

1. Корень из 53:

Корень из 53 не имеет простого квадратного корня, поэтому мы не можем упростить его дальше. Мы можем только выразить его как $\sqrt{53}$.

2. Корень из 2:

Корень из 2 также не имеет простого квадратного корня, поэтому мы можем выразить его только как $\sqrt{2}$.

3. Корень из 106:

Корень из 106 тоже не имеет простого квадратного корня, поэтому мы можем выразить его только как $\sqrt{106}$.

Теперь, когда у нас есть эти выражения, мы можем умножить их вместе:

$2\sqrt{53} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{106}$

Чтобы умножить эти выражения, мы можем просто перемножить числовые коэффициенты и перемножить выражения под знаком корня:

$2 \cdot 2 \cdot \sqrt{53} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{106}$

$4 \cdot \sqrt{53 \cdot 2 \cdot 106}$

$4 \cdot \sqrt{53 \cdot 212}$

$4 \cdot \sqrt{11236}$

Теперь давайте упростим $\sqrt{11236}$:

$\sqrt{11236} = \sqrt{2^2 \cdot 281^2} = 2 \cdot 281$

Итак, $2\sqrt{53} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{106} = 8\sqrt{53 \cdot 106}$.

Таким образом, результат умножения $2\sqrt{53} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{106}$ равен $8\sqrt{5618}$.