Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ С ДИСКРИМИНАНТОМ 1). 9x=-2x^2-10 2). x^2-6x=0 3). 11+x^2+6x=0 4). 3+x^2=4x 5). x^2 -1,21=0 6). 9x^2+4+12x=0 7). 7t^2-4t-3=0

Answer 1

1)9х=-2х²-10;9х+2х²+10;2х²+9х+10=0;а=2;b=9;c=10;D=b²-4ac=9²-4*2*10=81-80=1>0⇒2 корня.х₁₂=-b+;-√D/2a=x₁=-9+√1/2*2=-8/4=-2;x₂=-9-1/4=-2,5.Ответ:х₁=-2;х₂=-2,5....2)х²-6х=0;х(х-6)=0;х₁=0 или х-6=0;х₂=6.Ответ:х₁=0;х₂=6....3)11+х²+6х=0;х²+6х+11=0;а=1;b=6;c=11;D=b²-4ac=6²-4*1*11=36-44=-8<0⇒Нет корней.Ответ:Нет корней...4)3+х²=4х;х²-4х+3=0;а=1;b=-4;c=3.D=b²-4ac=(-4)²-4*1*3=16-12=4>0⇒2 корня.х₁₂=-b+;-√D/2a=x₁=4+√4/2*1=4+2/2=3;x₂=4-√4/2=4-2/2=1.Ответ:х₁=3;х₂=1...5)х²-1,21=0;(х-1,1)(х+1,1)=0;х-1,1=0 или х+1,1=0:х₁=1,1;х₂=-1,1.Ответ:х₁=1,1;х₂=-1,1...6)9х²+4+12х=0;9х²+12х+4=0;а=9;b=12;c=4.D=b²-4ac=12²-4*9*4=144-144=0=0⇒1 корень;х=-b+;-√D/2a=-12+;-√0/2*9=-12+;-0/2*9=-12+;-0/18=-12/18=-2/3.Ответ:х=-2/3...7)7t²-4t-3=0;a=7;b=-4;c=-3;D=b²-4ac=(-4)²-4*7*(-3)=16+84=100>0⇒2 корня;t₁₂=-b+;-√D/2a=4+;-√100/2*7=t₁=4+10/14=1;t₂=4-10/14=-6/14=-3/7.Ответ:t₁=1;t₂=-3/7

Answer 2

Если вы хотите решить уравнения с дискриминантом, давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности:

1) 9x = -2x^2 - 10

Для начала, приведем уравнение к квадратному виду: 2x^2 + 9x + 10 = 0

Теперь, мы можем использовать дискриминант, чтобы определить, есть ли решения уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b, и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас a = 2, b = 9, и c = 10. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 9^2 - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1

Так как дискриминант равен 1, он положительный. Это означает, что у нас есть два корня уравнения.

Используем формулу квадратного уравнения, чтобы найти корни: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-9 ± √1) / (2 * 2) x = (-9 ± 1) / 4

Таким образом, корни уравнения 9x = -2x^2 - 10 равны: x1 = (-9 + 1) / 4 = -2 x2 = (-9 - 1) / 4 = -2.5

2) x^2 - 6x = 0

Данное уравнение уже в квадратном виде, поэтому можно сразу приступить к решению.

Мы видим, что уравнение имеет общий множитель x. Факторизуем его: x(x - 6) = 0

Здесь мы видим два множителя, которые могут быть равными нулю: x = 0 или x - 6 = 0, что приводит к x = 6

Таким образом, корни уравнения x^2 - 6x = 0 равны: x1 = 0 x2 = 6

3) 11 + x^2 + 6x = 0

Снова, у нас есть квадратное уравнение. Для начала, приведем его к стандартному виду:

x^2 + 6x + 11 = 0

Теперь, посчитаем дискриминант: D = 6^2 - 4 * 1 * 11 = 36 - 44 = -8

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет реальных корней.

4) 3 + x^2 = 4x + 5

Также приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 4x + 2 = 0

Вычислим дискриминант: D = (-4)^2 - 4 * 1 * 2 = 16 - 8 = 8

Так как дискриминант положителен, у нас есть два реальных корня.

Используем формулу квадратного уравнения для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-4) ± √8) / (2 * 1) x = (4 ± 2√2) / 2 x = 2 ± √2

Таким образом, корни уравнения 3 + x^2 = 4x + 5 равны: x1 = 2 + √2 x2 = 2 - √2

5) x^2 - 1.21 = 0

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 = 1.21

Вычислим корень из обеих сторон: x = ± √1.21

Таким образом, корни уравнения x^2 - 1.21 = 0 равны: x1 = √1.21 ≈ 1.1 x2 = -√1.21 ≈ -1.1

6) 9x^2 + 4 + 12x = 0

Приведем уравнение к стандартному виду:

9x^2 + 12x + 4 = 0

Теперь, вычислим дискриминант: D = 12^2 - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен 0, у нас есть одно решение.

Используем формулу квадратного уравнения для нахождения корня: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-12 ± √0) / (2 * 9) x = -12 / 18 x = -2 / 3

Таким образом, корень уравнения 9x^2 + 4 + 12x = 0 равен: x = -2 / 3

7) 7t^2 - 4t - 3 = 0

Приведем уравнение к стандартному виду:

7t^2 - 4t - 3 = 0

Вычислим дискриминант: D = (-4)^2 - 4 * 7 * (-3) = 16 + 84 = 100

Так как дискриминант равен 100, он положительный. Это означает, что у нас есть два корня уравнения.

Используем формулу квадратного уравнения для нахождения корней: t = (-b ± √D) / (2a)

t = (4 ± √100) / (2 * 7) t = (4 ± 10) / 14

Таким образом, корни уравнения 7t^2 - 4t - 3 = 0 равны: t1 = (4 + 10) / 14 = 14 / 14 = 1 t2 = (4 - 10) / 14 = -6 / 14 = -3/7

Вот и все! Мы решили все уравнения с дискриминантом. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.