Question

Найти сумму шести первых простых членов арифметической прогрессии если a2=7 a4=-1

Answer 1

11+7+3+(-1)+(-5)+(-9)=6

Answer 2

Для нахождения суммы шести первых простых членов арифметической прогрессии, предположим, что первый член прогрессии a1 равен A, а разность прогрессии d равна D.

Используя формулу для n-го члена арифметической прогрессии, где n - номер члена прогрессии, получаем: a2 = a1 + d a4 = a1 + 3d

Также, известно, что a2 = 7 и a4 = -1.

Нахождение значений A и D

Используем полученные уравнения для нахождения значений A и D.

Из уравнения a2 = a1 + d: 7 = A + D

Из уравнения a4 = a1 + 3d: -1 = A + 3D

Решая систему уравнений, найдем значения A и D.

Вычитаем второе уравнение из первого: 8 = -2D D = -4

Подставляем значение D в первое уравнение: 7 = A - 4 A = 11

Таким образом, первый член прогрессии A равен 11, а разность прогрессии D равна -4.

Нахождение суммы шести первых членов

Теперь, когда мы знаем значения A и D, можем найти шесть первых членов прогрессии, а также их сумму.

Первые шесть членов прогрессии: a1 = 11 a2 = 11 - 4 = 7 a3 = 7 - 4 = 3 a4 = 3 - 4 = -1 a5 = -1 - 4 = -5 a6 = -5 - 4 = -9

Нахождение суммы шести первых членов

Для нахождения суммы шести первых членов прогрессии используем формулу суммы прогрессии: S6 = n/2 * (a1 + a6)

Подставляем известные значения: S6 = 6/2 * (11 + (-9)) S6 = 3 * 2 S6 = 6

Таким образом, сумма шести первых членов арифметической прогрессии равна 6.