Question

ПРОШУ ПОМОЧЬ Найдите 3 последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат наибольшего из них на 25 больше произведения двух остальных чисел.

Answer 1

Обозначим неизвестные числа Х, У, Z. Известно, что это натуральные последовательные числа. Следовательно, Х=Z-2, Y=Z-1. По условию задачи Z ² = X*Y + 25. Подставим значения Х и У в уравнение и получим:
Z ² = (Z-2)*(Z-1)+25. Решаем уравнение.
Z ² =Z ² - Z - 2*Z+2+25. Приводим подобные и получаем:
-3*Z +27=0; 3*Z=27; Z=9. Отсюда Х= 9-2=7; У=9-1=8.
Ответ: 7; 8; 9.