Question

Найдите целые решения неравенства (х-2)^2 <25

Answer 1

(x-2)²<25
-5<x-2<5
-3<x<7
Так как неравенства строгие, то целые решения: -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Answer 2

(x-2)²<25
(x-2)²-5²<0
(x-2-5)*(x-2+5)<0
(x-7)*(x+3)<0 метод интервалов:

1.  (x-7)*(x+3)=0.  
x-7=0 или x+3=0
x₁=7, x₂=-3

2.    +++++(-3)---------(7)++++++>x

3. x∈(-3;7)

целые решения неравенства: х=-2;-1;0;1;2;3;4;5;6