Question

Запишите уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку A; a) y-3x, A(2;-1)

Answer 1

через точку A(2;-1) проходит бесконечное множество прямых, но только одна будет параллельна заданной прямой y-3x =0

запишем в виде y=3x ; угловой коэффициент k=3

прямые будут параллельны , если угловые коээфициенты РАВНЫ

Уравнение прямой, проходящей через данную точку A(x1, y1) в данном направлении, определяемом угловым коэффициентом k и координатами точки А
y - y1 = k(x - x1).

подставим

y - (-1) = 3(x - 2)

y+1 =3x-6

y-3x+7=0  - ЭТО уравнение прямой, параллельной данной прямой  и проходящей через данную точку A

смотри рисунок во вложении

Answer 2

$y=3x\ \ \ \ \ \ \ A(2;\ -1)$

Если прямая параллельна, то ее угловой коефициент равен заданой прямой  $k=3$

Общее уравнение прямой с угловым коефициентом имеет вид

$y=kx+b$

 

или в даном случае

$y=3x+b$

 

Подставим координаты точки А и найдем  $b$

$-1=3*2+b \\ -1=6+b \\ b=-7$

 

Уравнение прямой:

 

$y=3x-7$