Question

радиусы окружностей, вписанных в два правильных десятиугольника, пропорциональны числам 2 и 5. периметр одного из многоугольников на 30 см больше периметра другого. вычислите периметры и длины сторон десятиугольника

Answer 1

Если сторона первого равна $a$ , второго $b$ при чем $a>b$ , то $10a-10b=30\\ a-b=3$. Рассмотрим треугольник образованный радиусами , они будут подобны по углам и сторонам , тогда 
$\frac{2}{5}=\frac{b}{3+b}\\ 6+2b=5b\\ 3b=6\\ b=2$
То есть сторона первого равна 2 , тогда другого равна 5 , и периметры будут соответственно равны 20 и 50