Question

Докажите, что уравнение не имеет корней

Answer 1

$\sqrt{16-x^2}*log_{3}(x^2+x-20)\\ 16-x^2 \geq 0\\ 16-x^2=0\\ x^2=16\\ x_{1,2}=4;-4\\ \left [-4;4] \right \\ x^2+x-20 >0 \\ x^2+x - 20 =0\\ (x-4)(x+5)=0\\ x=4\\ x=-5\\ \left(-\infty;-5) \cup (4;+\infty)\right;$

Уравнения не умеют общих решений, что и требовалось доказать.

Следует отметить, что точка 4 не является решением, потому что во втором решении она исключена.