Question

Y=2/3x^3-x^2-4x+5 помогите иследовать функцию (построить график) (стационарные точки) (дополнительные точки) (промежутки возрастания и убывания) (таблицу) (точки экстремума и экстремумы функции), по примеру из фотогафий. буду очень благодарен!

Answer 1

D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-2/3x³-x²+4x+5 ни четная и ни нечетная
y`=2x²-2x-4=0
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
                      +                          _                          +
---------------------------(-1)--------------------(2)--------------------------
возр                      max    убыв          min    возр
ymax=y(-1)=-2/3-1+4+5=7 1/3
ymin=y(2)=16/3-4-8+5=10 1/3-12=-1 2/3
y``=4x-2=0
x=0,5
y(0,5)=1/12-1/4-2+5=2 2/6
(0,5;2 2/6)-точка перегиба
                     _                            +
---------------------------(0,5)-------------------------
выпук вверх                        вогн вниз