Question

СРОЧНО! Пожалуйста. помогите! Найдите знаменатель геометрической прогрессии если S2=3, S6=273.

Answer 1

S2=b1+b1q=3, b1(1+q)=3, b1=3/(1+q). S6=(b1*(q^6-1))/(q-1)=273, подставим b1: 3*(q^6-1))/((q+1)*(q-1))=273. Сократим на три и разложим числитель как разность кубов: (q^2-1)(q^4+q^2+1)/(q^2-1)=91, тогда: q^4+q^2+1=91. Получаем биквадр.уравнение q^4+q^2-90=0. Пусть q^2=a, a>0: a^2+a-90=0. D=1+360=19^1. a1=-1-19/2=-10 - не подх., а2=(-1+19)/2=9. q^2=9, значит либо q=3, либо q=-3.