Question

Найдите все такие целые числа n, при которых выражение является натуральным числом 3n-10/n

Answer 1

(3n-10)/n=k,  k- натуральное.
3n-10=nk,
3n-nk=10
n(3-k)=10
n=10/(3-k)
n-целое,  значит 3-k
3-k =1  или  3-k=2    или  3-k=5    или  3-k=10
k=2                k=1                k=-2∉N             k=-7∉N
n=10              n=5          

3-k =-1  или  3-k=-2    или  3-k=-5    или  3-k=-10
k=4                k=5                k=8             k=13
n=-10             n=- 5             n=-2            n=-1

О т в е т.  -10; -5; -2; -1; 5; 10