Question

решите систему 5x>-6,5 -6x>0,6

Answer 1

========================================================

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, мы можем применить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

1) 5x > -6 Для начала, давайте разделим обе части неравенства на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 перед переменной x: x > -6/5

2) -6x > 0,6 Теперь, давайте разделим обе части неравенства на -6, при этом не забываем, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление: x < 0,6 / -6 или x < -0,1

Итак, мы получили два неравенства: 1) x > -6/5 2) x < -0,1

Теперь, чтобы найти решение системы, нам нужно найти пересечение этих двух неравенств.

Первое неравенство (1) говорит нам, что x должен быть больше -6/5, то есть x должен лежать правее точки -6/5 на числовой оси.

Второе неравенство (2) говорит нам, что x должен быть меньше -0,1, то есть x должен лежать левее точки -0,1 на числовой оси.

Таким образом, решением системы будет интервал (-∞, -0.1)U(-6/5, ∞), где U обозначает объединение. То есть, все значения x, которые находятся левее -0.1 и правее -6/5, удовлетворяют обоим неравенствам системы.

Answer 3

Для решения системы неравенств 5x > -6,5 - 6x > 0,6, нужно сначала преобразовать каждое неравенство к виду, в котором неизвестная x находится в левой части, а свободный член в правой. Для этого, нужно выполнить следующие действия:

5x > -6,5 - 6x 11x > -6,5 x > -6,5/11

-6x > 0,6 x < -0,6/6 x < -0,1

Затем, нужно найти множество решений системы, которое является пересечением множеств решений каждого неравенства. Для этого, можно изобразить множества решений на числовой прямой и найти общую часть. Множество решений первого неравенства представляет собой луч, идущий вправо от точки -6,5/11. Множество решений второго неравенства представляет собой луч, идущий влево от точки -0,1. Общая часть этих лучей - это интервал (-0,1; -6,5/11), который и является множеством решений системы. На числовой прямой это можно изобразить так:

![решение системы неравенств]

Ответ: множество решений системы неравенств 5x > -6,5 - 6x > 0,6 - это интервал (-0,1; -6,5/11).

Answer 4

Чтобы решить систему 5x > -6 и 5 - 6x > 0, сначала решим каждое неравенство по отдельности, а затем найдем их пересечение.

1) Решим неравенство 5x > -6: Поделим обе части неравенства на 5: x > -6/5 или x > -1.2.

2) Решим неравенство 5 - 6x > 0: Вычтем 5 из обеих частей неравенства: -6x > -5. Разделим обе части неравенства на -6 (не забывайте, что при делении на отрицательное число неравенство изменяет знак): x < -5/6 или x < -0.83.

3) Найдем пересечение полученных интервалов: Поскольку x должен быть больше -1.2 и меньше -0.83, пересечение составляет: -1.2 < x < -0.83.

Таким образом, решением системы неравенств 5x > -6 и 5 - 6x > 0 будет интервал -1.2 < x < -0.83.