Question

(1 2/9+1 7/12): 1 47/54+(1 2/9 -1 7/12)* 5 7/13= решить по действиям....

Answer 1

Решение в файле. .........

Answer 2

Давайте разберемся с этим математическим выражением:

\[ \frac{{1 + \frac{2}{9} + 1 + \frac{7}{12}}}{{1 + \frac{47}{54}}} + \left(1 + \frac{2}{9} - 1 + \frac{7}{12}\right) \times \left(5 + \frac{7}{13}\right) \]

Сначала выполним операции в скобках:

1. В числителе дроби \(\frac{1 + 2/9 + 1 + 7/12}{1 + 47/54}\) сложим числители и знаменатели:

\[ \frac{{(9 + 2) + 9 + (4 + 7)}}{{(54 + 47)/54}} = \frac{{18 + 9 + 11}}{{101/54}} \]

Упростим дробь в знаменателе:

\[ \frac{{38}}{{101/54}} = \frac{{38 \times 54}}{{101}} = \frac{{2052}}{{101}} \]

2. Теперь перемножим вторую скобку \(\left(1 + \frac{2}{9} - 1 + \frac{7}{12}\right)\) на \(\left(5 + \frac{7}{13}\right)\):

\[ \left(1 + \frac{2}{9} - 1 + \frac{7}{12}\right) \times \left(5 + \frac{7}{13}\right) = \left(\frac{2}{9} + \frac{7}{12}\right) \times \left(\frac{65}{13} + \frac{7}{13}\right) \]

Упростим дроби в скобках:

\[ \left(\frac{2}{9} + \frac{7}{12}\right) \times \left(\frac{65}{13} + \frac{7}{13}\right) = \left(\frac{8 + 21}{36}\right) \times \frac{72}{13} = \frac{29}{36} \times \frac{72}{13} \]

Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{29 \times 72}{36 \times 13} = \frac{2088}{468} \]

Теперь сложим результаты из первого и второго шага:

\[ \frac{2052}{101} + \frac{2088}{468} \]

Для сложения дробей найдем общий знаменатель:

\[ \text{НОК}(101, 468) = 9592 \]

Приведем обе дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{2052 \times 95}{101 \times 95} + \frac{2088 \times 20}{468 \times 20} = \frac{194940}{9592} + \frac{41760}{9592} \]

Сложим числители:

\[ \frac{194940 + 41760}{9592} = \frac{236700}{9592} \]

Таким образом, результат выражения:

\[ \frac{1 + \frac{2}{9} + 1 + \frac{7}{12}}{1 + \frac{47}{54}} + \left(1 + \frac{2}{9} - 1 + \frac{7}{12}\right) \times \left(5 + \frac{7}{13}\right) = \frac{236700}{9592} \]