Question

Решить систему уравнений 2х-3у=1 3х+у=7

Answer 1

2х-3у=1,   2х-3у=1,      11х=22,     х=2,            х=2,        х=2,          х=2,

3х+у=7;    9х+3у=21;     2х-3у=1;   2*2-3у=1;     4-3у=1;    -3у=-3;      у=1.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения или вычитания уравнений, либо матричным методом. Давайте воспользуемся методом сложения уравнений.

Имеем систему уравнений:

1. \(2x - 3y = 1\) 2. \(3x + y = 7\)

Шаг 1: Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициент при \(y\) стал -3 и совпал с коэффициентом при \(y\) в первом уравнении:

1. \(2x - 3y = 1\) 2. \(9x + 3y = 21\)

Шаг 2: Сложим оба уравнения, чтобы устранить \(y\):

\((2x - 3y) + (9x + 3y) = 1 + 21\)

Упростим:

\(11x = 22\)

Шаг 3: Разделим обе стороны на 11:

\(x = 2\)

Теперь, найдем значение \(y\), подставив \(x\) в одно из исходных уравнений. Давайте подставим \(x = 2\) во второе уравнение:

\(3(2) + y = 7\)

\(6 + y = 7\)

Выразим \(y\):

\(y = 1\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = 2\) \(y = 1\)