Question

Исследуйте функцию на четность 1. y=cos 2t

Answer 1

f(t)=cos2t

f(-t)=cos(-2t)= cos2t, cos-функция четная cost=-cost

следовательно функция y=cos2t четная функция

 

 

Answer 2

Чтобы исследовать функцию y = cos(2t) на четность, мы должны проверить, удовлетворяет ли она свойству f(-x) = f(x) для всех x в области определения функции.

Исходственно, область определения функции y = cos(2t) - это множество всех действительных чисел, так как cos(2t) определено для всех значений t.

Теперь, чтобы проверить, является ли функция четной, мы должны проверить, выполняется ли равенство f(-x) = f(x) для всех x в области определения функции.

Вычислим f(-x): f(-x) = cos(2(-x)) = cos(-2x) = cos(2x) (по свойству четности косинуса)

Теперь вычислим f(x): f(x) = cos(2x)

Сравнивая f(-x) и f(x), мы видим, что они равны друг другу:

f(-x) = f(x) = cos(2x)

Значит, функция y = cos(2t) является четной функцией.