Question

log3(5 корень из3) - log3(5)

Answer 1

= log 3 (5 корень 3 / 5) = log 3 (корень 3) = 0.5

Answer 2

Давайте посчитаем выражение log3(5+√3) - log3(5) подробно.

Для начала, давайте упростим выражение в скобках: 5+√3.

Далее, мы можем рассмотреть разность логарифмов. Известно, что log(a) - log(b) = log(a/b). Применим это свойство для нашего выражения:

log3(5+√3) - log3(5) = log3((5+√3)/5)

Теперь нам нужно упростить дробь внутри логарифма. Разделим числитель и знаменатель на 5:

log3((5+√3)/5) = log3((1+√3/5))

Теперь мы можем записать √3/5 в виде √3 * 1/√5:

log3((1+√3/5)) = log3((1+√3*1/√5))

Теперь мы можем применить свойство логарифма log(a*b) = log(a) + log(b):

log3((1+√3*1/√5)) = log3(1) + log3(√3*1/√5)

Теперь мы можем упростить каждый из логарифмов:

log3(1) = 0, так как log3(1) = 0 для любой основы логарифма

log3(√3*1/√5) = log3(√(3/5)) = 1/2 * log3(3/5)

Таким образом, наше исходное выражение log3(5+√3) - log3(5) упрощается до:

0 + 1/2 * log3(3/5)

Теперь мы можем вычислить значение log3(3/5). Это можно сделать с помощью калькулятора или таблицы логарифмов. Ответ будет числом, которое можно округлить до нужной точности.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.