Question

исследуйте функцию y=-5x-3 на монотонность

Answer 1

графиком является линейная функция

т.к. коэффициент k<0, то функция является убывающей (k=-5)

 

 

   

Answer 2

Чтобы исследовать монотонность функции \(y = -5x - 3\), нужно рассмотреть производную этой функции. Монотонность функции определяется знаком ее производной.

1. Нахождение производной: Производная функции \(y = -5x - 3\) определяется как коэффициент при \(x\), то есть -5. Таким образом, производная функции равна -5.

2. Определение монотонности: - Если производная положительна на интервале, то функция монотонно возрастает на этом интервале. - Если производная отрицательна на интервале, то функция монотонно убывает на этом интервале.

3. Определение знака производной: В данном случае производная постоянно равна -5, что является отрицательным числом.

Итак, производная всегда отрицательна для данной функции.

4. Вывод: Функция \(y = -5x - 3\) монотонно убывает на всей области своего определения.