Question

Докажите что квадратное уравнение не имеет корней 2x^2-3x+6=0

Answer 1

Во вложении......................

Answer 2

2x^2-3x+6=0
a=2
b= -3
с = 6
Д= b^2 - 4ac
Д= -3^2 -4×2×6
Д=9-48
Д=-39
Д <0 => нет корней

Answer 3

Чтобы доказать, что квадратное уравнение 2x^2 - 3x + 6 = 0 не имеет корней, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выражается формулой D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении, a = 2, b = -3 и c = 6. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 6

D = 9 - 48

D = -39

Так как дискриминант D отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Поскольку корни квадратного уравнения являются значениями x, которые удовлетворяют уравнению и позволяют получить ноль на правой стороне, мы можем заключить, что 2x^2 - 3x + 6 = 0 не имеет корней.

Давайте также представим это в виде графика, чтобы визуально увидеть, что уравнение не пересекает ось x.