Question

Решите систему уравнений:10p+7q=-2,2p-22=5q

Answer 1

10р+7q=-2         10p+7q=-2                           10p+7q=-2         
 2p-22=5q            2p-5q=22(умнож. на -5)     -10p+25q=-110

32q=-112,  q=-112:32       q=-3.5                q=-3.5                 q=-3.5
-10p+25*(-3.5)=-110      -10p=87.5-110    -10p=-22.5     p=22.5:10=2.25
                                           Ответ:(-3.5;2.25)
 
                 

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений:

У нас есть два уравнения:

1. \(10p + 7q = -2\) 2. \(2p - 22 = 5q\)

Давайте начнем с упрощения второго уравнения. Добавим 22 к обеим сторонам уравнения:

\[2p - 22 + 22 = 5q + 22\]

Это дает нам:

\[2p = 5q + 20\]

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

\[10p + 7q = -2\]

\[10 \cdot (5q + 20) + 7q = -2\]

Распределим множители:

\[50q + 200 + 7q = -2\]

Сложим подобные члены:

\[57q + 200 = -2\]

Вычтем 200 с обеих сторон:

\[57q = -202\]

Разделим обе стороны на 57, чтобы найти значение q:

\[q = \frac{-202}{57}\]

Теперь, когда у нас есть значение q, мы можем подставить его обратно в выражение для p. Используем второе уравнение:

\[2p = 5q + 20\]

\[2p = 5 \cdot \frac{-202}{57} + 20\]

Упростим числитель:

\[2p = \frac{-1010}{57} + 20\]

Для сложения дроби с целым числом, умножим 20 на 57/57:

\[2p = \frac{-1010 + 20 \cdot 57}{57}\]

\[2p = \frac{-1010 + 1140}{57}\]

\[2p = \frac{130}{57}\]

Теперь, разделим обе стороны на 2:

\[p = \frac{65}{57}\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[p = \frac{65}{57},\] \[q = \frac{-202}{57}.\]