Question

Помогите!!Лодка шла по течению реки 2,4 ч и против течения 3,2 ч. Путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13, 2 км длиннее пути, пройденного против течения. Найти скорость лодки, если скорость течения реки равна 3,5 км/ч.

Answer 1

Пусть х км/ч скорость лодки
тогда х+3,5 км/ч скорость по течению
а х-3,5 км/ч скорость против течения
(х+3,5)*2,4=(х-3,5)*3,2+13,2
2,4х+8,4=3,2х-11,2+13,2
2,4х-3,2х=2-8,4
-0,8х=-6,4
х=8 км/ч - скорость лодки
Ответ: 8 км/ч

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч. Тогда скорость лодки по течению будет V + 3,5 км/ч, а против течения - V - 3,5 км/ч.

Время, затраченное на путь по течению, равно 2,4 часа. Значит, расстояние, пройденное лодкой по течению, равно (V + 3,5) * 2,4 км.

Время, затраченное на путь против течения, равно 3,2 часа. Значит, расстояние, пройденное лодкой против течения, равно (V - 3,5) * 3,2 км.

Условие задачи гласит, что расстояние, пройденное лодкой по течению, на 13,2 км длиннее расстояния, пройденного против течения. Поэтому имеем уравнение:

(V + 3,5) * 2,4 = (V - 3,5) * 3,2 + 13,2

Раскрываем скобки:

2,4V + 8,4 = 3,2V - 11,2 + 13,2

Упрощаем выражение:

2,4V + 8,4 = 3,2V + 2

Переносим все члены с V на одну сторону:

2,4V - 3,2V = 2 - 8,4

-0,8V = -6,4

V = (-6,4) / (-0,8) = 8

Таким образом, скорость лодки равна 8 км/ч.