Question

Произведение разности на их сумму, каких чисел дает 36x⁴-100y²?

Answer 1

По формуле a²-b²=(a-b)(a+b)
=(6x²)²-(10y)²=(6x²-10y)(6x²+10y)
числа 6х² и 10у
хотя правильнее их назвать не числа а выражения

Answer 2

Давайте представим данное выражение в виде: 36x⁴ - 100y² = (a - b)(a + b)(c - d)(c + d)

Теперь давайте разложим выражение 36x⁴ - 100y² на множители. Для этого мы должны найти такие числа a, b, c и d, которые, при умножении друг на друга, дадут данное выражение.

Для начала давайте разложим 36x⁴ на множители. Так как 36 является полным квадратом (6 * 6 = 36), а x⁴ является полным квадратом, мы можем записать выражение 36x⁴ в следующем виде: 36x⁴ = (6x²)²

Аналогично, разобьем -100y² на множители. Так как -100 является полным квадратом (-10 * -10 = 100), а y² является полным квадратом, мы можем записать выражение -100y² в следующем виде: -100y² = (-10y)²

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде: (6x²)² - (-10y)²

Используя разность квадратов, мы можем записать исходное выражение следующим образом: (6x² - (-10y))(6x² + (-10y))

Упростим выражение в скобках: (6x² + 10y))(6x² - 10y)

Таким образом, исходное выражение 36x⁴ - 100y² можно представить в виде произведения разности на их сумму: (6x² + 10y))(6x² - 10y)