Question

Освободитесь от иррациональности в дроби.Дробная черта сверху 2+√5 снизу √5

Answer 1

V - Знак корня
(2+V5) / V5
Умножим числитель и знаменатель на "V5":
[V5(2+V5) ] / (V5 * V5)
(2V5 *5) /5= 2V5

Answer 2

Чтобы освободиться от иррациональности в дроби, нужно устранить иррациональные выражения из знаменателя. В данном случае, знаменатель содержит \(\sqrt{5}\).

Умножим исходную дробь на такое выражение, которое избавит нас от корня в знаменателе. Для этого умножим исходную дробь на \(\sqrt{5}\), как и его сопряженное значение \(-\sqrt{5}\):

\[ \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5^2}}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5} = \frac{10}{5} = 2 \]

Таким образом, дробь \(\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\) равна 2, и мы избавились от иррациональности в знаменателе.