Question

За 7 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 10 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч

Answer 1

S-путь, s1=s2
7v1=10(v1-3)
7v1=10v1-30
3v1=30
v1=10 км/ч

Answer 2

Пусть скорость теплохода равна V км/ч.

За 7 часов по течению реки теплоход проходит путь, равный 7V км. За 10 часов против течения реки теплоход проходит тот же путь, что и за 7 часов по течению, то есть 7V км.

Скорость течения реки равна 3 км/ч.

Теплоход движется по течению реки со скоростью V + 3 км/ч. Теплоход движется против течения реки со скоростью V - 3 км/ч.

Из условия задачи следует, что расстояние, пройденное теплоходом по течению и против течения, одинаково:

7(V + 3) = 10(V - 3)

Раскроем скобки:

7V + 21 = 10V - 30

Перенесем все члены с V в одну сторону:

-3V = -51

Разделим обе части уравнения на -3:

V = 17

Собственная скорость теплохода равна 17 км/ч.