Question

(2x-3)(4x2+9)(2x+3) помогите умножить многочлены

Answer 1

$(2x-3)(4x^2+9)(2x+3)=(4x^2-9)(4x^2+9)=\\\\=(4x^2)^2-9^2=16x^4-81$

Answer 2

Для умножения многочленов мы используем правило распределения ("FOIL") и ассоциативное свойство умножения.

Итак, у нас есть многочлен (2x-3)(4x^2+9)(2x+3). Давайте выполним умножение по очереди:

1. Умножаем первые два многочлена - (2x-3)(4x^2+9):

(2x * 4x^2) + (2x * 9) + (-3 * 4x^2) + (-3 * 9) = 8x^3 + 18x + (-12x^2) + (-27) = 8x^3 - 12x^2 + 18x - 27

2. Домножаем результат на третий многочлен - (8x^3 - 12x^2 + 18x - 27)(2x+3):

(8x^3 * 2x) + (8x^3 * 3) + (-12x^2 * 2x) + (-12x^2 * 3) + (18x * 2x) + (18x * 3) + (-27 * 2x) + (-27 * 3) = 16x^4 + 24x^3 + (-24x^3) + (-36x^2) + 36x^2 + 54x + (-54x) + (-81) = 16x^4 + 0x^3 + 0x^2 + 0x - 81 = 16x^4 - 81

Итак, (2x-3)(4x^2+9)(2x+3) равно 16x^4 - 81.