Question

Решить уравнение Х²-24х+144=0

Answer 1

Плоховато видно,но как нибудь,надеюсь разберешь)

Answer 2

Для решения уравнения X² - 24X + 144 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, метод квадратного корня и формулу квадратного уравнения. Давайте рассмотрим каждый из этих методов подробнее.

Факторизация:

Для начала, давайте посмотрим, можно ли факторизовать данное уравнение. В данном случае, уравнение X² - 24X + 144 = 0 является квадратным триномом. Мы ищем два числа, которые в сумме дают -24 и в произведении дают 144. Нам нужно найти два числа, которые при умножении дают 144, а при сложении дают -24. Очевидно, что 12 * 12 = 144 и -12 + (-12) = -24.

Поэтому, мы можем факторизовать уравнение следующим образом: (X - 12)(X - 12) = 0.

Метод квадратного корня:

Другой способ решения данного уравнения - использовать метод квадратного корня. Для этого, мы можем привести уравнение к виду (X - a)² = 0, где 'a' - это корень уравнения.

В данном случае, X² - 24X + 144 = 0, мы можем найти корень, взяв квадратный корень от 144, что равно 12.

Таким образом, уравнение может быть записано в виде (X - 12)² = 0.

Формула квадратного уравнения:

Третий способ решения уравнения - использовать формулу квадратного уравнения: X = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = -24 и c = 144. Подставляя значения в формулу, мы получим:

X = (-(-24) ± √((-24)² - 4 * 1 * 144)) / (2 * 1).

Выполняя вычисления, мы получим:

X = (24 ± √(576 - 576)) / 2.

X = (24 ± √0) / 2.

X = 24 / 2.

X = 12.

Таким образом, в результате всех трех методов мы получаем, что единственное решение уравнения X