Question

Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции y=lnx+x(в квадрате) в точке хо=1/2

Answer 1

Y`=1/x+2x
y`(1/2)=2+1=3

Answer 2

Угловой коэффициент касательной к графику функции y=ln(x)+x^2 в точке x₀=1/2

Для определения углового коэффициента касательной к графику функции y=ln(x)+x^2 в точке x₀=1/2, мы можем использовать производную функции в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в данной точке.

Давайте найдем производную функции y=ln(x)+x^2 и вычислим ее значение в точке x₀=1/2.

Решение:

1. Найдем производную функции y=ln(x)+x^2: - Производная ln(x) равна 1/x. - Производная x^2 равна 2x. - Суммируем производные: (1/x) + 2x.

2. Вычислим значение производной в точке x₀=1/2: - Подставим x₀=1/2 в выражение (1/x) + 2x: (1/(1/2)) + 2(1/2) = 2 + 1 = 3.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y=ln(x)+x^2 в точке x₀=1/2 равен 3.

Примечание:

Угловой коэффициент касательной представляет собой тангенс угла наклона касательной к кривой в данной точке. В данном случае, угловой коэффициент равен 3, что означает, что касательная к графику функции в точке x₀=1/2 имеет наклон вверх.