Question

Решите систему уравнении: корень из (х+2у)=2 х-2у=6

Answer 1

(х+2х)=2
3у=2
у=2/3
Ответ: у=2/3

х-2х=6
-х=6
х=-6
Ответ: х=-6

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, выразим `x` через `y`: корень из (х + 2у) = 2 => х + 2у = 4 => х = 4 - 2у.

2) Подставим это выражение во второе уравнение и решим его: 4 - 2у - 2у = 6 => -4у = 2 => у = 2/(-4) => у = -1/2.

3) Теперь мы можем найти `x`, подставив значение `у` в любое из исходных уравнений. Используем первое уравнение: корень из (х + 2*(-1/2)) = 2 => корень из (х - 1) = 2. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: х - 1 = 4 => х = 4 + 1 => х = 5.

Таким образом, решение системы уравнений это `x = 5` и `y = -1/2`.

Метод сложения/вычитания: 1) Умножим каждый коэффициент второго уравнения на -1, чтобы получить обратные знаки: корень из (х + 2у) = 2 х - 2у = -6.

2) Сложим два уравнения, чтобы убрать переменную `у`: (х + 2у) + (х - 2у) = 2 + (-6) 2х = -4 х = -4/2 х = -2.

3) Подставим полученное значение `х` в одно из уравнений и найдем значение `у`: корень из (-2 + 2у) = 2 -2 + 2у = 4 2у = 6 у = 3/2.

Таким образом, решение системы уравнений это `x = -2` и `y = 3/2`.