Question

Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше,чем другая. НАйдите стороны прямоугольника,если его площадь равна 120 см*2 Люди,я знаю что эта задача через квадратное уравнение и ответы будут 12 и 10,НО КАК? Какой тогда дискрименант,у меня получился такой:D=4-4*1*(-120)=4+4*1*120=960!!!! Помогите,может я не так считаю?

Answer 1

всееееееееееееееееееееееее

Answer 2

Давайте решим эту задачу более подробно.

Обозначим стороны прямоугольника через \( x \) и \( x + 2 \) (так как одна сторона больше другой на 2 см). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[ S = x \cdot (x + 2) \]

Условие задачи утверждает, что площадь равна 120 \( \text{см}^2 \):

\[ 120 = x \cdot (x + 2) \]

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

\[ x^2 + 2x - 120 = 0 \]

Теперь вы можете использовать квадратное уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1, b = 2, c = -120 \). Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

\[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-120) = 4 + 480 = 484 \]

Таким образом, дискриминант равен 484. Теперь используем формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{484}}{2 \cdot 1} \]

\[ x_{1,2} = \frac{-2 \pm 22}{2} \]

Теперь найдем два возможных значения \( x \):

\[ x_1 = \frac{-2 + 22}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

\[ x_2 = \frac{-2 - 22}{2} = \frac{-24}{2} = -12 \]

Отрицательное значение \( x \) не имеет физического смысла в контексте этой задачи, поэтому отбрасываем его. Таким образом, \( x = 10 \) см, а другая сторона равна \( x + 2 = 12 \) см. Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 см и 12 см.