Question

Разложите многочлен на множители:x^2+xy-3x-3y

Answer 1

$x^2+xy-3x-3y=x(x+y)-3(x+y)=(x+y)(x-3)$

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, нам необходимо найти общие делители в каждой группе мономов и вынести их за скобки.

В нашем случае, чтобы разложить многочлен \(x^2+xy-3x-3y\) на множители, мы можем использовать метод группировки.

Сначала выделим общий множитель и вынесем его за скобки: \(x^2+xy-3x-3y = x(x+y) - 3(x+y)\)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель \((x+y)\), который можно также вынести за скобки. Получаем: \(x^2+xy-3x-3y = (x-3)(x+y)\)

Итак, многочлен \(x^2+xy-3x-3y\) может быть разложен на множители как \((x-3)(x+y)\).