Question

укажите какое-нибудь целое число к>1 для которого число три корня К, тоже будет целым числом

Answer 1

$3\sqrt{k}=3\sqrt9=3\cdot 3=9,\;\;k=9>1\\3\sqrt{k}=3\sqrt4=3\cdot 2=6,\;\;k=4>1$

Answer 2

Для того чтобы число три корня К было целым числом, необходимо, чтобы К было возведено в степень, кратную 3. То есть, К должно быть числом вида К = m^3, где m - целое число.

Примером такого числа может быть 8. В этом случае, три корня от 8 равны 2, так как 2 * 2 * 2 = 8. И все три корня К = 2 также являются целыми числами.

Еще одним примером будет число 27. Три корня от 27 равны 3, так как 3 * 3 * 3 = 27. И снова все три корня К = 3 являются целыми числами.

Таким образом, для того чтобы число три корня К было целым числом, необходимо, чтобы К было числом вида К = m^3, где m - целое число.