Question

Помогите с уравнением за 5 класс х(х+7)=78

Answer 1

X^2 + 7x - 78 = 0 
D = 49 + 4*78 = 361 = 19^2
x1 = ( - 7 + 19)/2 = 12/2 = 6
x2 = ( - 7 - 19)/2 = - 26/2 = - 13

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значение переменной "х", которое удовлетворяет условию уравнения. Дано уравнение: х(х + 7) = 78

Для начала, раскроем скобки: х^2 + 7х = 78

Затем, приведем уравнение к квадратному виду, положив все элементы в одну сторону: х^2 + 7х - 78 = 0

Далее, мы можем попробовать разложить данное квадратное уравнение на множители или воспользоваться методом дискриминанта.

Поскольку у нас нет возможности разложить данное уравнение на множители, воспользуемся методом дискриминанта для решения уравнения.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты при переменной в уравнении.

В нашем случае, уравнение имеет вид: x^2 + 7x - 78 = 0, поэтому a = 1, b = 7 и c = -78.

Теперь, можем вычислить дискриминант: D = 7^2 - 4 * 1 * (-78) D = 49 + 312 D = 361

Дискриминант равен 361.

Теперь, рассмотрим случаи в зависимости от значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет два совпадающих вещественных корня. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 361, следовательно, D > 0.

Далее, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a),

получим два значения для x:

x₁ = (-7 + √361) / (2 * 1) = (-7 + 19) / 2 = 12/2 = 6 x₂ = (-7 - √361) / (2 * 1) = (-7 - 19) / 2 = -26/2 = -13

Таким образом, уравнение x(x + 7) = 78 имеет два решения: x₁ = 6 и x₂ = -13.