Question

A^3-a^2-2a+8 розложить много член на множитель

Answer 1

Подобные слагаемые a^3 и 8  , -a^2 и -2a
(a^3+8)-(a^2+2a)   Раскрываем сумму кубов 
(a+2)(a^2-2a+4) - a(a+2)  Общий множитель за скобки 
(a+2)(a^2-2a+4-a)=(a+2)(a^2-3a+4)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно разложить выражение A^3 - a^2 - 2a + 8 на множитель.

Для начала, давайте посмотрим, можем ли мы выделить общий множитель из всех членов этого выражения.

Выражение A^3 - a^2 - 2a + 8 не имеет явного общего множителя, поэтому мы должны воспользоваться другим методом для его разложения.

Метод группировки

Метод группировки заключается в том, чтобы сгруппировать члены выражения таким образом, чтобы можно было выделить общий множитель из каждой группы.

Давайте сгруппируем члены выражения следующим образом:

(A^3 - a^2) + (-2a + 8)

Выделение общего множителя

В первой группе, A^3 - a^2, мы можем выделить общий множитель, который является разностью кубов:

(A^3 - a^2) = (A - a)(A^2 + Aa + a^2)

Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:

(A - a)(A^2 + Aa + a^2) + (-2a + 8)

Разложение многочлена на множитель

Теперь, когда мы выделили общий множитель из первой группы, мы можем применить метод разложения многочлена на множитель для второй группы, (-2a + 8).

(-2a + 8) можно разложить следующим образом:

(-2a + 8) = -2(a - 4)

Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:

(A - a)(A^2 + Aa + a^2) - 2(a - 4)

Разложение завершено

Таким образом, мы разложили исходное выражение A^3 - a^2 - 2a + 8 на множитель:

(A - a)(A^2 + Aa + a^2) - 2(a - 4)

Это окончательный ответ.