Question

Помогите пожалуйста сократить дробь b+8/∛ b²-∛b+4

Answer 1

$\frac{b+8}{\sqrt[3]{b^2}-2\sqrt[3]{b}+4} = \frac{(\sqrt[3]{b})^3+2^3}{\sqrt[3]{b^2}-2\sqrt[3]{b}+4} = \frac{(\sqrt[3]{b}+2)(\sqrt[3]{b^2}-2\sqrt[3]{b}+4)}{\sqrt[3]{b^2}-2\sqrt[3]{b}+4}= \sqrt[3]{b}+2$

Answer 2

Для того чтобы сократить дробь b + 8/∛(b²-∛b+4), необходимо привести ее к наименьшему общему знаменателю.

Заметим, что ∛(b²-∛b+4) можно представить в виде (∛(b²-∛b+4))^3 = b²-∛b+4. Тогда получаем следующую дробь: (b + 8)/(b²-∛b+4).

Разложим знаменатель на множители: b²-∛b+4 = (b²-2∛b+∛b-2) = [(b²-2∛b) + (∛b-2)] = [√(b^2) - 2√b + √b - 2] = [(√(b^2)+√b) - 2√b - 2].

Таким образом, сокращенная дробь будет иметь вид (b + 8)/[(√(b^2)+√b) - 2√b - 2].

Данная дробь уже не может быть дальше сокращена.