Question

Турист на мопеде проехал 30 км по ровному участку шоссе, затем 17 км по склону, причём по склону со скоростью на 2 км/ч большей, чем по ровному участку. На весь путь было затрачено 3 часа. Найти скорость движения туриста по ровному участку шоссе.

Answer 1

Смотри фото))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Пусть скорость движения туриста по ровному участку шоссе равна V км/ч.

Так как турист проехал 30 км по ровному участку, то время этой части пути составляет 30 / V часов.

Турист также проехал 17 км по склону со скоростью V + 2 км/ч. Здесь время пути составляет 17 / (V + 2) часов.

Общее время пути равно 3 часам, поэтому можно записать уравнение:

30 / V + 17 / (V + 2) = 3

Умножив обе части уравнения на V*(V+2), получим:

30*(V + 2) + 17V = 3V*(V + 2)

30V + 60 + 17V = 3V^2 + 6V

3V^2 - 41V - 60 = 0

Данное квадратное уравнение может быть решено с использованием формулы дискриминанта. В дальнейшем будет использована положительная скорость, поскольку скорость движения не может быть отрицательной.

D = (-41)^2 - 4*3*(-60) = 1681 + 720 = 2401 V = (41 + √2401) / (2*3) = (41 + 49) / 6 = 90 / 6 = 15 км/ч

Следовательно, скорость движения туриста по ровному участку шоссе составляет 15 км/ч.