Question

Вычислите log4(log2(log3 81))

Answer 1

Log4(log2(4)) = log4 (2) = 1/2

Answer 2

$\log_4(\log_2(\log_3 81))=\log_4\log_2 4 =\log_4 2= 0,5$

Answer 3

Давайте посчитаем значение выражения log4(log2(log3+81)).

Шаг 1: Найдем значение внутреннего логарифма log3+81. Поскольку основание логарифма равно 3, мы ищем значение x, для которого 3 в степени x равно 81. Заметим, что 3 в степени 4 равно 81, поэтому x = 4. Таким образом, log3+81 = 4.

Шаг 2: Теперь мы вычисляем log2(log3+81). Мы знаем, что log3+81 = 4. Таким образом, мы ищем значение x, для которого 2 в степени x равно 4. Заметим, что 2 в степени 2 равно 4, поэтому x = 2. Таким образом, log2(log3+81) = 2.

Шаг 3: Наконец, вычисляем log4(log2(log3+81)). Мы знаем, что log2(log3+81) = 2. Таким образом, мы ищем значение x, для которого 4 в степени x равно 2. Заметим, что 4 в степени 1/2 (или корень квадратный из 4) равно 2, поэтому x = 1/2. Таким образом, log4(log2(log3+81)) = 1/2.

Таким образом, значение выражения log4(log2(log3+81)) равно 1/2.