Question

2x^2-3x-2=0 решить с дискриминантом

Answer 1

D( дискриминант) = b^2-4ac= 9+16=25
x1 = (3+5)/4=2
x2=(3-5)/4=-0.5
 Ответ: x1=2, x2= -0.5

Answer 2

2x^2-3x-2=0
D=b^2-4ac
9+16+25(5^2)
x1=(3+5) /4=-0,5
x2=(3-5) /4=2 
Ответ : (2;-0,5)

Answer 3

Конечно, давайте решим квадратное уравнение \(2x^2 - 3x - 2 = 0\) с использованием дискриминанта.

Общая форма квадратного уравнения выглядит следующим образом: \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения.

В данном случае: - \(a = 2\) - \(b = -3\) - \(c = -2\)

Дискриминант (\(\Delta\)) вычисляется по формуле: \(\Delta = b^2 - 4ac\).

Подставим значения коэффициентов: \[\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2)\] \[\Delta = 9 + 16\] \[\Delta = 25\]

Теперь мы знаем, что \(\Delta = 25\). Решение квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта:

1. Если \(\Delta > 0\), у уравнения два корня, которые можно найти с помощью формулы: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\). 2. Если \(\Delta = 0\), у уравнения один корень, который можно найти с помощью формулы: \(x = \frac{-b}{2a}\). 3. Если \(\Delta < 0\), у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае \(\Delta = 25\), что больше нуля. Следовательно, у уравнения два корня. Используем формулу для нахождения корней:

\[x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2}\] \[x = \frac{3 \pm 5}{4}\]

Таким образом, получаем два корня:

1. \(x_1 = \frac{3 + 5}{4} = 2\) 2. \(x_2 = \frac{3 - 5}{4} = -\frac{1}{2}\)

Итак, уравнение \(2x^2 - 3x - 2 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -\frac{1}{2}\).