Question

Доказать тождество(а-b) во 2 степени + 2ab= a во 2 степени b во 2 степени

Answer 1

$(a-b)^2+2ab=\\(a-b)(a-b)+2ab=a^2-ab-ab+b^2+2ab=a^2+b^2$

Answer 2

$(a+b)^{2}$=(a+b)*(a+b)=$a^{2}$ + ab +$b^{2}$+ab=$a^{2}$  +$b^{2}$ + 2ab

Answer 3

Для доказательства данного тождества, мы можем использовать метод алгебраической манипуляции. Давайте начнем:

Шаг 1: Начнем с левой стороны тождества: (a - b)² + 2ab

Шаг 2: Раскроем квадрат (a - b)²: (a - b) * (a - b)

Шаг 3: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности: a² - 2ab + b²

Шаг 4: Добавляем 2ab к выражению: a² - 2ab + b² + 2ab

Шаг 5: Замечаем, что -2ab и 2ab взаимно уничтожаются, оставляя только a² + b²

Шаг 6: Таким образом, мы получаем исходное утверждение: a² + b² = a² + b²

Таким образом, мы доказали тождество (a - b)² + 2ab = a² + b².