Question

Решите уравнение6x^2-7=-7+42x

Answer 1

6x^2-7+7-42x=0
6x^2-42x=0
6x(x-7)=0
6x=0   x-7=0
x=0   x=7
Ответ : x=0 x=7

Answer 2

6x^2-42x=0(7сокращается)всё поделим на 6
x(x-7)=0
x=0
x=7

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение: 6x^2 - 7 = -7 + 42x.

Шаг 1: Соберем все члены с x на одной стороне уравнения, а все числовые значения на другой стороне. Для этого добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

6x^2 - 7 + 7 = -7 + 42x + 7.

После упрощения получим:

6x^2 = 42x.

Шаг 2: Приведем уравнение к стандартному виду, где одна сторона равна нулю. Вычтем 42x из обоих членов:

6x^2 - 42x = 0.

Шаг 3: Факторизуем общий множитель. В данном случае общим множителем является 6x:

6x(x - 7) = 0.

Шаг 4: Воспользуемся свойством нулевого произведения. Если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из чисел должно быть равно нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

6x = 0 или x - 7 = 0.

Шаг 5: Решим оба уравнения:

Для уравнения 6x = 0, мы делим обе стороны на 6:

x = 0.

Для уравнения x - 7 = 0, мы добавляем 7 к обеим сторонам:

x = 7.

Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = 7.

Проверим наши ответы, подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = 0: 6(0)^2 - 7 = -7 + 42(0). 0 - 7 = -7 + 0. -7 = -7.

Выражение верно при x = 0.

При x = 7: 6(7)^2 - 7 = -7 + 42(7). 6(49) - 7 = -7 + 294. 294 - 7 = 287.

Выражение также верно при x = 7.

Таким образом, наши ответы x = 0 и x = 7 являются корректными решениями исходного уравнения 6x^2 - 7 = -7 + 42x.